גליבינסקי הוא בנו של שחיין העבר ואדים אלכסייב, שייצג את ישראל באולימפיאדת אטלנטה 1996. את טבילת האש (או המים) האולימפית הראשונה שלו עשה במשחה השליחים 100x4 מטר חופשי, לצידם של תומר פרנקל, גל כהן גרומי ודניס לוקטב. הרביעייה לא הצליחה להעפיל לגמר - אולי בלוס אנג'לס 2028.